jQuery(document).ready(function($){
   $("#left_menu_id li").hover(function(ev){
       $(this).children('ul.sub-menu').fadeIn('fast');
   }, function(ev){
       $(this).children('ul.sub-menu').fadeOut('fast');
   }); 
   
   $("#right_menu_id li").hover(function(ev){
       $(this).children('ul.sub-menu').fadeIn('fast');
   }, function(ev){
       $(this).children('ul.sub-menu').fadeOut('fast');
   });
});